1. Introduccion Resistencia materiales.
.1.1 Hipotesis de resistencia de materiales.
.1.2 Esfuerzo normal.
.1.3 Esfuerzo cortante directo.
.1.4 Esfuerzos de aplastamiento.
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1. Introducción Resistencia materiales.
La Resistencia de Materiales es una simplificación de la Teoría de la Elasticidad. Dicha simplificación permite abordar los problemas con un nivel de precisión suficiente en la mayor parte de los casos prácticos.
El origen de la simplificación es una serie de hipótesis sobre la forma geométrica de los sólidos elásticos que se analizan y sobre la cinemática o manera en que tiene lugar la deformación de los mismos. Los resultados que se obtienen son tanto más precisos, es decir, más próximos a los que proporciona la Teoría de la Elasticidad.
La Resistencia de Materiales es una disciplina con empleo permanente en la práctica de la ingeniería desde la segunda mitad del siglo XIX. En consecuencia, sus hipótesis se encuentran muy sancionadas por la experiencia, ya que han servido de forma generalizada para el día a día del proyecto de estructuras, máquinas, recipientes a presión, vehículos terrestres, buques y aeronaves.
Definición 01: Relación entre la aplicación de fuerzas externas que se aplican a los cuerpos y la reacción que esas fuerzas producen en su interior.
Definición 02: Tienen como objetivo estudiar el comportamiento de los sólidos deformables y establecer los criterios que nos permitan determinar el material más conveniente, la forma y las dimensiones más adecuadas que hay que dar a estos sólidos cuando se les emplea como elementos de una construcción o de una máquina para que puedan resistir la acción de una determinada solicitación exterior, así como obtener este resultado de la forma más económica posible.
Definición 03: La Resistencia de Materiales es la disciplina que estudia las solicitaciones internas y las deformaciones que se producen en el cuerpo sometido a cargas exteriores. La diferencia entre la Mecánica Teórica y la Resistencia de Materiales radica en que para ésta lo esencial son las propiedades de los cuerpos deformables, mientras que en general, no tienen importancia para la primera. Feodosiev ha dicho que la Resistencia de Materiales puede considerarse como Mecánica de Los Sólidos Deformables.
La Resistencia de Materiales tiene como finalidad elaborar métodos simples de cálculo, aceptables desde el punto de vista práctico, de los elementos típicos más frecuentes de las estructuras, empleando para ello diversos procedimientos aproximados. La necesidad de obtener resultados concretos al resolver los problemas prácticos nos obliga a recurrir a hipótesis simplificativas, que pueden ser justificadas comparando los resultados de cálculo con los ensayos, o los obtenidos aplicando teorías más exactas, las cuales son más complicadas y por ende usualmente poco expeditivas.
Los problemas a resolver haciendo uso de esta ciencia son de dos tipos:
a) Dimensionamiento.
b) Verificación.
En el primer caso se trata de encontrar el material, las formas y dimensiones mas adecuadas de una pieza, de manera tal que ésta pueda cumplir su cometido: 1. Con seguridad. 2. En perfecto estado. 3. Con gastos adecuados.
El segundo caso se presenta cuando las dimensiones ya han sido prefijadas y es necesario conocer si son las adecuadas para resistir el estado de solicitaciones actuantes.
.1.1 Hipotesis de resistencia de materiales.
Hipótesis fundamentales
a) El material se considera macizo (continuo).
El comportamiento real de los materiales cumple con esta hipótesis aún cuando pueda detectarse la presencia de poros o se considere la discontinuidad de la estructura de la materia, compuesta por átomos que no están en contacto rígido entre sí, ya que existen espacios entre ellos y fuerzas que los mantienen vinculados, formando una red ordenada.
Esta hipótesis es la que permite considerar al material dentro del campo de las funciones continuas.
b) El material de la pieza es homogéneo (idénticas propiedades en todos los puntos).
El acero es un material altamente homogéneo; en cambio, la madera, el hormigón y la piedra son bastante heterogéneos. Sin embargo, los experimentos demuestran que los cálculos basados en esta hipótesis son satisfactorios.
c) El material de la pieza es isótropo.
Esto significa que admitimos que el material mantiene idénticas propiedades en todas las direcciones.
d) Las fuerzas interiores, originales, que preceden a las cargas, son nulas.
Las fuerzas interiores entre las partículas del material, cuyas distancias varían, se oponen al cambio de la forma y dimensiones del cuerpo sometido a cargas. Al hablar de fuerzas interiores no consideramos las fuerzas moleculares que existen en sólido no sometido a cargas.
Esta hipótesis no se cumple prácticamente en ninguno de los materiales. En piezas de acero se originan estas fuerzas debido al enfriamiento, en la madera por el secamiento y en el hormigón durante el fraguado. Si estos efectos son importantes debe hacerse un estudio especial.
e) Es válido el principio de superposición de efectos.
Al tratarse de sólidos deformables este principio es válido cuando: Los desplazamientos de los puntos de aplicación de las fuerzas son pequeños en comparación con las dimensiones del sólido.
Los desplazamientos que acompañan a las deformaciones del sólido dependen linealmente de las cargas. Estos sólidos se denominan “sólidos linealmente deformables”.
Por otro lado, siendo que las deformaciones son pequeñas, las ecuaciones de equilibrio correspondiente a un cuerpo cargado pueden plantearse sobre su configuración inicial, es decir, sin deformaciones.
Lo que hemos enunciado en este último párrafo es válido en la mayoría de los casos, no obstante, cuando analicemos el problema del pandeo de una barra elástica veremos que este criterio no puede ser aplicado.
f) Es aplicable el principio de Saint – Venant.
Este principio establece que el valor de las fuerzas interiores en los puntos de un sólido, situados suficientemente lejos de los lugares de aplicación de las cargas, depende muy poco del modo concreto de aplicación de las mismas. Merced a este principio en muchos casos podremos sustituir un sistema de fuerzas por otro estáticamente equivalente, lo que puede conducir a la simplificación del cálculo.
g) Las cargas son estáticas o cuasi-estáticas.
Las cargas se dicen que son estáticas cuando demoran un tiempo infinito en aplicarse, mientras que se denominan cuasi-estáticas cuando el tiempo de aplicación es suficientemente prolongado. Las cargas que se aplican en un tiempo muy reducido se denominan dinámicas, y como veremos mas adelante, las solicitaciones internas que producen son sensiblemente mayores que si fuesen estáticas o cuasi-estáticas.
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Se trabaja en zona de proporcionalidad: Se cumple la ley de Hooke.
Rigidez relativa o las deformaciones no afectan al comportamiento mecánico de los Sólidos.
Principio de superposición de las acciones y deformaciones.
Principio de Saint-Venant.
Hipótesis de Bernouilli o de las secciones planas.
.1.2 Esfuerzo normal.
ESFUERZO.- Un cuerpo sometido a un sistema de fuerzas en equilibrio estático (con velocidad nula) está sometido a tres condiciones de equilibrio (Ver figura No.1)
1.- Equilibrio externo.
2.- Equilibrio interno.
3.- Equilibrio entre fuerzas internas y externas.
En la mecánica de sólidos es significativa la intensidad de las fuerzas internas actuando sobre diversas porciones de una sección transversal, pues la resistencia a la deformación y a las fuerzas depende de dichas intensidades a las cuales se les denomina esfuerzos.
Las componentes de un vector fuerza ΔP que actúe sobre un área se toman perpendiculares y paralelas a la normal a (ver figura 2); el sistema de coordenado de referencia también se toma conforme a dicha normal.
( http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_normal )
El esfuerzo normal (esfuerzo axil o axial) es el esfuerzo interno (figura No.02) o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión normal.
Figura No.02.- Representación gráfica de las tensiones o componentes del tensor tensión en un punto de un cuerpo. En ingeniería estructural, los esfuerzos internos son magnitudes físicas con unidades de fuerza sobre área utilizadas en el cálculo de piezas prismáticas como vigas o pilares y también en el cálculo de placas y láminas.
Definición 01: Esfuerzo normal es el que viene dado por la resultante de tensiones normales σ, es decir, perpendiculares, al área para la cual pretendemos determinar el esfuerzo normal.
.1.2 Esfuerzo normal.
ESFUERZO.- Un cuerpo sometido a un sistema de fuerzas en equilibrio estático (con velocidad nula) está sometido a tres condiciones de equilibrio (Ver figura No.1)
1.- Equilibrio externo.
2.- Equilibrio interno.
3.- Equilibrio entre fuerzas internas y externas.
En la mecánica de sólidos es significativa la intensidad de las fuerzas internas actuando sobre diversas porciones de una sección transversal, pues la resistencia a la deformación y a las fuerzas depende de dichas intensidades a las cuales se les denomina esfuerzos.
Las componentes de un vector fuerza ΔP que actúe sobre un área se toman perpendiculares y paralelas a la normal a (ver figura 2); el sistema de coordenado de referencia también se toma conforme a dicha normal.
( http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_normal )
El esfuerzo normal (esfuerzo axil o axial) es el esfuerzo interno (figura No.02) o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión normal.
Definición 01: Esfuerzo normal es el que viene dado por la resultante de tensiones normales σ, es decir, perpendiculares, al área para la cual pretendemos determinar el esfuerzo normal.